Mbl Simulator

Procedimiento sonoro de la simulación

El tercer bloque dataviewjs se vuelve redundante porque el segundo bloque ya integra:

• visualización 3D,
• reproducción Play/Stop,
• reinicio limpio de WebAudio y Three.js,
• masas separadas para cada esfera,
• gravedad, rozamiento superficial y rozamiento entre pares,
• atracción magnética,
• régimen de latch y spin lock para presets tipo neodimio,
• síntesis de fricción continua e impactos modales,
• compuerta de contacto superficial para evitar rub cuando la esfera no está cargando el cuenco,
• capa de impacto acrílico no lineal para recuperar el golpe de cuerpo del bowl.

En otras palabras, la nota ya no necesita una segunda implementación física paralela; conviene convertir ese espacio en documentación conceptual.

Últimas correcciones implementadas

Las dos últimas modificaciones del segundo bloque reorganizan el instrumento en torno a una condición material más clara:

1. Separación entre impacto metálico e impacto de cuerpo La colisión entre esferas ya no produce solamente un ping metálico. Ahora dispara también una capa más grave y corta, asociada al cuerpo acrílico del cuenco, mediante un pequeño modelo modal con acoplamiento no lineal acotado.

2. Compuerta de apoyo superficial El ruido de fricción deja de depender solo de la velocidad. Se activa únicamente cuando la esfera está realmente sostenida por la superficie interior del bowl. Si la geometría visual entra en un régimen casi “aéreo”, la capa de rubbing se silencia.

Cadena de síntesis actual

La arquitectura del segundo bloque puede leerse como una cadena de seis niveles:

1. Estado físico reducido Dos esferas se mueven sobre la superficie interior del cuenco, con proyección tangencial del movimiento, pérdidas por arrastre y acoplamientos por colisión o magnetismo.

2. Carga y apoyo superficial Antes de sintetizar fricción, el sistema estima si cada esfera está verdaderamente apoyada sobre el bowl. Esa variable regula cuánto contacto continuo puede oírse.

3. Fuerza de interacción El contacto no se sintetiza como una grabación fija, sino como una serie estocástica de microimpactos cuya densidad cambia con velocidad, cercanía, rozamiento y magnetización.

4. Filtrado gestual La velocidad relativa no solo altera la energía; también cambia el brillo espectral mediante un filtrado dependiente del gesto.

5. Respuesta material La fuerza excita bancos resonantes distintos para el cuenco y para el contacto metálico entre esferas.

6. Eventos discretos Las colisiones duras disparan dos capas: un impacto modal metálico brillante y un golpe de cuerpo acrílico más grave, más corto y ligeramente no lineal.

Esquema mínimo

Podemos resumir la síntesis continua como:

$f(t) = \sum_{n} A_n \, \phi_n(t - t_n)$

donde:

• $A_n$ es la amplitud del microimpacto,
• $t_n$ es su instante de aparición,
• $\phi_n$ es una ventana corta de contacto.

La salida sonora total se modela como:

$y(t) = \sum_{k=1}^{K} (f * h_k)(t) + y_{\mathrm{impact}}(t) + y_{\mathrm{body}}(t)$

donde:

• $h_k$ son las respuestas resonantes del objeto,
• $y_{\mathrm{impact}}(t)$ es la capa modal metálica de impactos duros,
• $y_{\mathrm{body}}(t)$ es la capa breve de cuerpo acrílico.

Formulación mínima del modelo

Dinámica tangencial sobre el cuenco

Cada esfera evoluciona sobre la superficie a partir de una aceleración proyectada sobre el plano tangente local:

$\Pi_T(\mathbf{x}) = \mathbf{x} - (\mathbf{x}\cdot\mathbf{n})\mathbf{n}$ $\mathbf{a}_i = \Pi_T(\mathbf{g}) - \gamma_s \, \mathbf{v}_i - \gamma_c \, \frac{\mathbf{v}_i}{\lVert \mathbf{v}_i \rVert + \varepsilon}$

donde:

• $\mathbf{n}$ es la normal local del cuenco,
• $\gamma_s$ corresponde al surface drag,
• $\gamma_c$ representa una pérdida cinética adicional dependiente del movimiento.

Carga normal y compuerta de contacto

La fricción continua no se abre solo por velocidad; depende de una estimación de la carga normal efectiva sobre la superficie:

$L_i = m_i \left( \frac{v_{t,i}^2}{R} + \mathbf{g}\cdot\mathbf{n}_i \right)$ $c_i = \mathrm{smoothstep}(a,b, L_i / L_{\mathrm{ref}})$

donde:

• $L_i$ es la carga normal estimada para la esfera $i$,
• $v_{t,i}$ es su velocidad tangencial,
• $R$ es el radio interno útil del bowl,
• $c_i \in [0,1]$ gobierna cuánto rubbing puede sonar.

Cuando $c_i \approx 0$, el sistema interpreta que la esfera está en un régimen visualmente restringido pero acústicamente casi “en el aire”, y la fricción continua se apaga.

Colisión entre esferas

La corrección impulsiva entre dos esferas de masas distintas se resume como:

$j = -\frac{(1 + e_{\mathrm{eff}})(\mathbf{v}_{rel}\cdot\mathbf{n})}{m_A^{-1}+m_B^{-1}}$

donde $e_{\mathrm{eff}}$ no es constante: baja cuando aumenta el rozamiento de par y cuando el acoplamiento magnético ya está estabilizando el contacto.

Fricción continua: rub vs. scratch

La diferencia perceptiva entre rubbing y scratching puede pensarse como una diferencia de densidad temporal:

$\lambda_{\mathrm{rub}} \gg \lambda_{\mathrm{scratch}}$

En el bloque interactivo:

• más densidad de eventos implica una textura más ruidosa y continua,
• menos densidad implica una textura más granular, más separada y más áspera.

Acoplamiento magnético

La fuerza magnética no pretende ser un dipolo exacto; es una heurística perceptualmente informada:

$\lambda_{\mathrm{latch}} = \mathrm{smoothstep}(\mu)\left[1 - \mathrm{clamp}\left(\frac{r - 2R}{\Delta r}, 0, 1\right)\right]$

donde:

• $\mu$ es el control de atracción magnética,
• $r$ es la distancia entre centros,
• $R$ es el radio de la esfera,
• $\lambda_{\mathrm{latch}}$ mide cuánto dejan de comportarse como dos cuerpos independientes.

Cuando ese acoplamiento aumenta, se introduce una velocidad compartida y una componente de giro:

$\mathbf{v}_{A,B} \leftarrow \mathbf{v}_{\mathrm{shared}} \pm \lambda_{\mathrm{latch}}\,\mathbf{v}_{\mathrm{spin}}$

Este término es el responsable del carácter de “pegado con giro” propio de los presets de neodimio.

Impacto de cuerpo no lineal

Para el golpe del bowl se introduce una familia pequeña de modos explícitos con un término de acoplamiento no lineal acotado:

$\ddot q_m + 2\sigma_m \dot q_m + \omega_m^2 q_m + \alpha_m \tanh\left(\beta \sum_k c_k q_k\right) = 0$

donde:

• $q_m$ representa el desplazamiento modal del modo $m$,
• $\omega_m$ y $\sigma_m$ controlan frecuencia y amortiguamiento,
• $\tanh(\cdot)$ limita la no linealidad para evitar crecimiento descontrolado,
• el término acoplado produce un clack más rígido y material que un banco estrictamente lineal.

Esta capa no pretende reproducir literalmente el solver estable del paper de Zheleznov, Bilbao, Wright y King, pero sí adoptar su intuición central: mantener explícitos los modos lineales y concentrar la complejidad en una no linealidad corta, acotada y energéticamente dependiente.

Colisión entre rodamientos: impacto, no chirp

El ajuste más reciente del instrumento separa con más claridad dos regímenes:

• colisión esfera-esfera: impulso seco, muy breve y muy brillante,
• reimpacto contra el bowl: golpe de cuerpo acrílico, más grave y más resonante.

Para una sola colisión entre dos bolas de acero, el modelo ya no asume un glissando audible. La forma más adecuada es:

$x(t)=\sum_k A_k e^{-\alpha_k t}\sin(2\pi f_k t)$

Es decir:

• un impulso de contacto muy corto,
• seguido por un pequeño conjunto de modos metálicos amortiguados,
• con apenas una micro-relajación frecuencial durante los primeros milisegundos de contacto.

Esa relajación existe solo para sugerir la variación de rigidez de contacto de tipo Hertziano; no debe oírse como una barrida continua.

Secuencias de impacto en confinamiento

Si aparece una impresión de ascenso o de trayectoria espectral, no proviene de un impacto aislado sino de una secuencia rápida de impactos dentro del bowl:

• los intervalos entre choques pueden comprimirse,
• el centroide espectral puede desplazarse entre un impacto y el siguiente,
• el oído puede integrar esa serie como una tendencia.

Por eso, en esta nota, cualquier cualidad tipo gliss se entiende como un efecto emergente de múltiples colisiones y del filtrado geométrico del bowl, no como una propiedad elemental del golpe simple.

Marco teórico

1. Paradigma acción-objeto

La simulación sigue el esquema clásico según el cual un sonido no es un “objeto aislado”, sino el resultado de una acción sobre un objeto resonante. En esta nota:

• la acción es fricción, choque, arrastre, pegado magnético y giro,
• el objeto es el conjunto cuenco + esferas + material inferido.

2. Invariantes acústicos

La hipótesis central es que ciertas morfologías del sonido transportan información robusta sobre el tipo de interacción:

• densidad temporal de microimpactos,
• brillo ligado a la velocidad,
• caída modal de impactos,
• presencia o ausencia de apoyo normal sobre la superficie,
• continuidad o discontinuidad del contacto,
• separación entre golpe metálico seco y golpe de cuerpo del bowl,
• periodicidad emergente del giro bloqueado.

No se trata de simular “todo”, sino de preservar los rasgos que hacen reconocible la interacción.

3. Síntesis físicamente informada

El modelo no es una simulación exhaustiva de mecánica de contacto ni de magnetostática. Es un sistema físicamente informado:

• suficiente física para producir comportamientos plausibles,
• modos explícitos y no linealidad acotada para espesar el impacto sin perder control,
• suficiente control perceptivo para volverlos audibles y manipulables,
• suficiente abstracción para permitir morfologías híbridas o hiperreales.

4. Acoplamiento gesto-sonido

El sonido no está subordinado solo a colisiones instantáneas. También responde a:

• velocidad global,
• velocidad relativa,
• apoyo efectivo contra la superficie,
• estabilidad del contacto,
• diferencia de masas,
• fuerza de atracción magnética.

Por eso la simulación funciona tanto como modelo sonoro como interfaz gestual.

Marcos filosóficos implicados

Ecología de la escucha

La escucha aquí es ecológica en el sentido de que el oído busca inferir qué pasa y qué materialidad lo produce, no solo analizar espectros abstractos.

Fenomenología material

La simulación no reproduce simplemente “metal” o “plexiglás”; reproduce una experiencia de:

• peso,
• fricción,
• cercanía,
• adherencia,
• resistencia al movimiento.

La materialidad es una relación dinámica, no un atributo estático.

Hiperrealismo útil

El segundo bloque ya no persigue realismo estricto. Produce un espacio híbrido entre:

• modelo físico,
• metáfora perceptiva,
• instrumento especulativo.

Eso lo vuelve especialmente útil para investigación artística: permite exagerar, aislar o deformar invariantes sonoros sin perder legibilidad causal.

Ontología relacional del objeto sonoro

El “objeto sonoro” aquí no es una cosa cerrada. Surge de la relación entre:

• geometría,
• fuerza,
• gesto,
• material inferido,
• escucha del usuario.

Por eso un preset como Neodymium Spin Lock no es solo “más magnetismo”: es otra ecología de contacto.

Parámetros del instrumento actual

Nota metodológica

El modelo interactivo puede leerse como un ensamblaje de tres tradiciones:

1. síntesis perceptualmente guiada,
2. síntesis físicamente informada,
3. investigación artística orientada a invariantes.

Su valor no reside en “copiar” una situación real con exactitud absoluta, sino en construir un dispositivo donde pequeñas variaciones de control se vuelven inmediatamente audibles como diferencias de acción, materia y relación.

Referencias clave

• Conan et al. proponen una síntesis de interacciones continuas basada en series de microimpactos, control intuitivo y espacio de acciones.
• Gaver ofrece el marco ecológico para pensar la escucha como percepción de eventos.
• Aramaki et al. desarrollan el control perceptivo del material en síntesis de impacto.
• van den Doel, Kry y Pai conectan fricción, velocidad y sonido físicamente informado para entornos interactivos.
• Zheleznov, Bilbao, Wright y King separan modos lineales y no linealidad acotada en un marco modal estable, útil aquí como referencia conceptual para el impacto de cuerpo.

@article{Conan2014ContinuousInteraction,
  author = {Simon Conan and Etienne Thoret and Mitsuko Aramaki and Olivier Derrien and Charles Gondre and S{\o}lvi Ystad and Richard Kronland-Martinet},
  title = {An Intuitive Synthesizer of Continuous-Interaction Sounds: Rubbing, Scratching, and Rolling},
  journal = {Computer Music Journal},
  volume = {38},
  number = {4},
  pages = {24--37},
  year = {2014},
  doi = {10.1162/COMJ_A_00266}
}

@article{Gaver1993Ecological,
  author = {William W. Gaver},
  title = {What in the World Do We Hear?: An Ecological Approach to Auditory Event Perception},